Rechenbeispiel:Ausgliederung nach Fehndrich

Dieses Beispiel basiert auf dem Ergebnis der Bundestagswahl von 2009.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisorverfahren nach Sainte-Laguë) auf die Parteien verteilt. Der Divisor 68.195 kann iterativ oder durch Probieren ermittelt werden. Außerdem wird für jede Partei der Divisor ermittelt, bei dem die Partei den nächsten Sitz verliert. Dazu wird die Anzahl der jeweilige Zweitstimmen durch die um 0,5 verminderte Anzahl der zugeteilten Sitze geteilt.

Oberverteilung Sainte-Lague, Divisor=68195
Partei Zweitstimmen Bundesdivisor = 68195 Sitze Grenzdivisor
SPD 9.990.488 9990488 / 68195 = 146,499 146 9990488 / 145.5 = 68663,148
CDU 11.828.277 11828277 / 68195 = 173,4 173 11828277 / 172.5 = 68569,722
Gruene 4.643.272 4643272 / 68195 = 68,1 68 4643272 / 67.5 = 68789,215
FDP 6.316.080 6316080 / 68195 = 92,6 93 6316080 / 92.5 = 68281,946
Linke 5.155.933 5155933 / 68195 = 75,6 76 5155933 / 75.5 = 68290,503
CSU 2.830.238 2830238 / 68195 = 41,5 42 2830238 / 41.5 = 68198,506
Deutschland 40.764.288 598 68198,506

Der kleinste Bundesdivisor, der diese Verteilung noch erzeugt, liegt also (ungefähr) bei 68198,506.

Die weitere Berechnung erfolgt nun für jede Partei separat. In diesem Beispiel rechnen wir mit der CDU. Zunächst werden im zweiten Schritt die potentiell überhängenden Landeslisten bestimmt. Dazu wird in jedem Bundesland die Anzahl der Direktmandate mit dem im vorigen Schritt ermittelten minimalen Bundesdivisor multipliziert. Der ermittelte Wert entspricht der Anzahl der Zweitstimmen, die die jeweilige Landesliste erreichen müsste, um alle Direktmandate vollständig mit Zweitstimmen zu unterfüttern. Unterschreitet die tatsächliche Anzahl der Zweitstimmen diesen Wert, so hängt die Liste potentiell über und wird ausgegliedert.  

Landesliste CDU Direktmandate Grenzdivisor 68198.506 Zweitstimmen Ausgliederung
CDU Schleswig-Holstein 9 9 * 68198,506 = 613787 518.457 ja
CDU Mecklenburg-Vorpommern 6 6 * 68198,506 = 409191 287.481 ja
CDU Hamburg 3 3 * 68198,506 = 204596 246.667 nein
CDU Niedersachsen 16 16 * 68198,506 = 1091176 1.471.530 nein
CDU Bremen 0 0 * 68198,506 = 0 80.964 nein
CDU Brandenburg 1 1 * 68198,506 = 68199 327.454 nein
CDU Sachsen-Anhalt 4 4 * 68198,506 = 272794 362.311 nein
CDU Berlin 5 5 * 68198,506 = 340993 393.180 nein
CDU Nordrhein-Westfalen 37 37 * 68198,506 = 2523345 3.111.478 nein
CDU Sachsen 16 16 * 68198,506 = 1091176 800.898 ja
CDU Hessen 15 15 * 68198,506 = 1022978 1.022.822 ja
CDU Thüringen 7 7 * 68198,506 = 477390 383.778 ja
CDU Rheinland-Pfalz 13 13 * 68198.506 = 886581 767.487 ja
CDU Baden-Württemberg 37 37 * 68198,506 = 2523345 1.874.481 ja
CDU Saarland 4 4 * 68198,506 = 272794 179.289 ja

Im dritten Schritt werden die auszugliedernden Listen aus der Rechnung herausgenommen, indem ihre Zweitstimmen unberücksichtigt bleiben und die Anzahl der insgesamt zu verteilenden Mandate um die von den ausgegliederten Listen erworbenen Direktmandate vermindert wird. In unserem Beispiel nehmen wir für die CDU die Listen Schleswig-Holstein, Mecklenburg-Vorpommern, Sachsen, Hessen, Thüringen, Rheinland-Pfalz, Baden-Württemberg und Saarland heraus, die zusammen 107 Direktmandate erworben haben. Deshalb vermindert sich die Anzahl der nun zu verteilenden Mandate von 598 auf 491. Die Anzahl der für die CDU zu berücksichtigenden Zweitstimmen vermindert sich um die 5.834.693 Zweitstimmen der ausgegliederten Listen auf 5.993.584 Stimmen.

Im vierten Schritt wird eine erneuete Oberverteilung im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisorverfahren nach Sainte-Laguë) vorgenommen. Der Divisor 71.110 kann wie oben durch probieren oder iterativ ermittelt werden. Berücksichtigt wird dabei nur das Ergebnis der jeweils untersuchten Partei (hier der CDU), die Ergebnisse der anderen Parteien werden verworfen.

Oberverteilung Sainte-Lague, Divisor=71110
Partei Zweitstimmen Bundesdivisor = 71110 Sitze
SPD 9.990.488 9990488 / 71110 = 140,49 140
Rest-CDU 5.993.584 5993584 / 71110 = 84,3 84
Gruene 4.643.272 4643272 / 71110 = 65,3 65
FDP 6.316.080 6316080 / 71110 = 88,8 89
Linke 5.155.933 5155933 / 71110 = 72,51 73
CSU 2.830.238 2830238 / 71110 = 39,8 40
Deutschland 40.764.288 491

Die im Beispiel von der CDU in den nicht ausgegliederten Ländern erworbenen 84 Sitze werden im fünften Schritt im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisorverfahren nach Sainte-Laguë) verteilt.

Unterrverteilung Sainte-Lague, Divisor=71500
CDU-Landesliste Direktmandate Zweitstimmen Bundesdivisor = 71110 Sitze
CDU Hamburg 3 246.667 246.667 / 71500 = 3,45 3
CDU Niedersachsen 16 1.471.530 1471530 / 71500 = 20,6 21
CDU Bremen 0 80.964 80964 / 71500 = 1,1 1
CDU Brandenburg 1 327.454 327454 / 71500 = 4,58 5
CDU Sachsen-Anhalt 4 362.311 362311 / 71500 = 5,1 5
CDU Berlin 5 393.180 393180 / 71500 = 5.499 5
CDU Nordrhein-Westfalen 37 3.111.478 3111478 / 71500 = 43,52 44
Summe 5.993.584 84

Unterschreitet nach dieser Berechnung die Anzahl der einer Landesliste zugeteilten Mandate die Anzahl ihrer Direktmandate, so wird die betroffene Landesliste ebenfalls ausgegliedert und das Verfahren ab Schritt drei wiederholt. Dies ist hier im Beispiel aber nicht der Fall.

Die Schritte zwei bis fünf werden für alle Parteien separat vorgenommen. Anschließend wird das Gesamtergebnis aus den Teilergebnissen zusammengesetzt. Ausgegliederte Listen erhalten dabei die Anzahl der erworbenen Direktmandate.

Sitzverteilung
SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
Schleswig-Holstein 6 9 3 4 2 0 24
Mecklenburg-Vorpommern 2 6 1 1 4 0 14
Hamburg 4 3 2 2 1 0 12
Niedersachsen 19 21 7 9 6 0 62
Bremen 2 1 1 1 1 0 6
Brandenburg 5 5 1 2 6 0 19
Sachsen-Anhalt 3 5 1 2 6 0 17
Berlin 5 5 4 3 5 0 22
Nordrhein-Westfalen 39 44 14 20 11 0 128
Sachsen 5 16 2 4 8 0 35
Hessen 12 15 6 8 4 0 45
Thüringen 3 7 1 2 5 0 18
Rheinland-Pfalz 8 13 3 5 3 0 32
Bayern 17 0 10 14 6 45 92
Baden-Württemberg 15 37 11 15 6 0 84
Saarland 2 4 1 1 2 0 10
Summe 147 191 68 93 76 45 620


Zurück zur Übersicht


Autor: Ulrich Wiesner. Stand: 22.05.2012